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如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为70°70°．
解：∵∠1+∠5=180°（邻补角的定义）
∴∠5=180°-60°=120°=∠2
∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠66=70°（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠66=7070度． -
如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．
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如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．
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请在括号里填上推理的根据已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求证：AD平分∠BAC
证明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（等量代换等量代换）
∴AC∥DE（同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠2=∠4（已知已知）
∴∠3=∠4（等量代换等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义角平分线定义） -
如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行同旁内角互补两直线平行同旁内角互补），
因为AB∥CD（已知已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
得∠D+∠DEF=180°∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360360°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=360360°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=270270°（等式性质）． -
如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=76°，求∠4的度数．
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（1）学习了平行线以后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）
①请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且b∥a，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法；
②在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的垂垂线．
（2）已知，如图3，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
求证：BE∥CF
要求：请你阅读小宁同学如下的证明过程，圈处他证明中的错误，并在右侧的空白处改正，若有跳步，请在下面方框内补充完整并将其标记到证明过程中的相应位置，可如下所示使用修改替换符号
证明：
∴∠ABC=∠BCD（同位角相等，两直线平行）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知）
∴∠2=∠3（角平分线的定义）
∴BE∥CF（两直线平行，内错角相等）
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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过
程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE∠DFE
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE∠ADE
∵∠3=∠B（已知已知）
∴∠B=∠ADE （等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
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如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？如果相等，说明理由；如果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由．