试题

题目：
青果学院如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．
答案
解：∵∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，
∵∠AGE=∠E，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
解：∵∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，
∵∠AGE=∠E，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先根据∠EFC=∠ADC可得AD∥EF，进而得到∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，再由∠AGE=∠E，可得∠BAD=∠DAC，故AD平分∠BAC．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握判定定理和性质定理．
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