试题

如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（），
因为AB∥CD（），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（）．
得（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=°（等式性质）．

解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
得∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=360°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=270°（等式性质）．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠D+∠DEF=180°；360；360；270