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（1）如图（1），AB∥EF．求证：∠BCF=∠B+∠F．
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由．
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如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．
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如图所示，AB∥CD，若∠ABE=110°，∠DCE=40°，求∠BEC的度数．
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如图，已知EF∥CD，∠1=∠2，请说明CD平分∠ACB的理由．
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如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．
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如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，FD∥EB，求∠A：∠B：∠C．
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如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
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如图所示，AB∥CD，在AB，CD之间取一点E，连接EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系．若点E取在AC上（如图①），则∠AEC=180°，由此可得∠AEC=∠A+∠C或∠AEC+∠A+∠C=360°．如果点E取在AC的两侧（如图②③），结论会是什么？
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如图，已知AB∥ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，求∠E的大小．
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如图，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5=30゜，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？