试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，求∠E的大小．
答案
青果学院解：延长DC、AB交于G，
∵ED∥AB，∠D=130°，
∴∠G=50°，
又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，
∴∠CBG=40°，
∴∠ABC=140°，
∴∠E=∠ABC=140°．
青果学院解：延长DC、AB交于G，
∵ED∥AB，∠D=130°，
∴∠G=50°，
又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，
∴∠CBG=40°，
∴∠ABC=140°，
∴∠E=∠ABC=140°．
考点梳理
平行线的性质．
首先延长DC、AB交于G，由AB∥ED，∠D=130°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠G的度数，又由∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，即可求得∠CBG的度数，继而求得∠E的大小．
此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．
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