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如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B=∠1∠1（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2 （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（1）请补全上述证明过程．
（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．
证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB． -
（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由． -
如图是一个梯形（已知AB∥CD）零件的残片，其中∠A=60°，∠B=80°．求残缺部分中∠C与∠D的度数．
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如图，AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：
∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A，请你选择其中的两种数量关系说明理由．
（1）我选择的是图（2）（2），数量关系式是∠A+∠C=∠P∠A+∠C=∠P理由：
（2）我选择的是图（3）（3），数量关系式是∠P+∠A=∠C∠P+∠A=∠C理由：
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已知：如图，AD∥BC，点E在AD上，EF∥AB交BC于F，EG∥CD交BC于G，∠A=125°，∠D=95°，求∠GEF的度数．
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已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．
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如图，AB∥CD，直线PQ交AB、CD于点M、N，ME平分∠AMQ，NF平分∠CNP，猜想ME与NF的位置关系，并说明你的理由．
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如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC已知已知
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2角平分线的定义角平分线的定义
∴∠BB=∠CC． -
如图，是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：
在图一中画出直线AB的平行线CD；
在图二中画出直线m的垂线n；
在图三中画一个斜放的正方形EFGH
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如图，直线a∥b，已知∠1=50°，则∠2=50°50°．