试题

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

解：（1）过点C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥MC，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；

（2）∠B+∠C+∠D=360°，
∵AB∥DE∥MC，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．
解：（1）过点C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥MC，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；

（2）∠B+∠C+∠D=360°，
∵AB∥DE∥MC，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．