试题

题目：
青果学院如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC
已知
已知

∴∠1=
∠B（两直线平行，同位角相等）
∠B（两直线平行，同位角相等）

∠2=
∠C（两直线平行，内错角相等）
∠C（两直线平行，内错角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
角平分线的定义
角平分线的定义

∴∠
B
B
=∠
C
C
．
答案
已知

∠B（两直线平行，同位角相等）

∠C（两直线平行，内错角相等）

角平分线的定义

B

C

证明：∵AE∥BC（   已知   ）
∴∠1=∠B  （  两直线平行，同位角相等   ）
∠2=∠C  （  两直线平行，内错角相等   ）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2（  角平分线的定义      ）
∴∠B=∠C （  等量代换 ）
故答案为：已知；∠B，两直线平行，同位角相等；∠C，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；B，C．
考点梳理
平行线的性质．
由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等即可求得∠1=∠B，∠2=∠C，又由AE平分∠CAD，即可求得∠B=∠C．
此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．
推理填空题．
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