数学
（2008·江宁区一模）先将
a
2
+2a
a-1
·(1-
1
a
)
化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值．
先化简，再求值：
4
m-3
-
2m-6
m
2
-6m+9
，其中m=7．
先化简，再求值：
(x+1-
15
x-1
)÷
x
2
-3x
x
2
-x
，其中
x=
地
-3
．
先化简，再从四数0，1，2，3中选一个合适的数代入求值：（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷
2x
x
2
-4
．
先将
(
x
2
x+1
-
1
x+1
)÷
x-1
x
化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．
先化简，后求值：
a
2
+2a+1
a
2
-1
-
1
a-1
，其中a=2．
先化简，再求值：
(
x-4
x+4
+
6x
x
2
-9
)÷
1
x
2
-9
，其中x=
-
4
．
先化简，再求值：
(1+
1
x-1
)÷
x
x
2
-1
，其中：x=-2．
先化简
2x
x
2
-1
÷(1-
1
x+1
)
，再代入一个你喜欢且使原式有意义的数求值．
有这样的一道题：“计算：
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
-x
的值，其中x=2009．”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？
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