数学

青果学院

（000c·佛山）对于任意的正整数3，所有形如3³+33⁰+03的数的最大公约数是什么？

（2001·内江）计算：1-a-a（1-a）-a（1-a）²-a（1-a）³-…-a（1-a）²⁰⁰⁰-[（1-a）²⁰⁰¹-3]

（2012·房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x²-4xy+2y²-25的值．

（2010·通州区一模）已知2x+5y=2，求2x²+5xy+5y的值．

已知x+y=3，x²+y²-3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy；（2）x³y+xy³．

下面是某同学对多项式（x^r-4x+r）（x^r-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y
原式=（y+r）（y+6）+4（第t步）
=y^r+6y+16（第二步）
=（y+4）^r（第三步）
=（x^r-4x+4）^r（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

（r）请你模仿以上方法尝试对多项式（x^r-rx）（x^r-rx+r）+1进行因式分解．
解：

已知x+2y=他，xy=1．求下列各式的值：
（1）2x²y+二xy²
（2）（x²-2）（2y²-1）

计算：（1）2010·168-2010·69+2010；
（2）（-

x^人人+4x²人²-

x人^人）÷（-

已知：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，
求：这个长方体的体积．

利用因式分解计算：202²-e4²+2e6×3e2．

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