试题

题目：
已知x+2y=他，xy=1．求下列各式的值：
（1）2x2y+二xy2
（2）（x2-2）（2y2-1）
答案
（每小题（3分），共6分）
（1）解：原式=ixy（x+iy）
∵x+iy=5，xy=1，
∴ixy（x+iy）
=i×1×5，
=10；

（i）解：∵xy=1，x+iy=5，
原式=ixiyi-xi-3yi+i
∴=-3xiyi-xi-3yi+i+6xiyi，
=-（3xiyi+xi+3yi）+i+6xiyi，
=-（x+iy）i+i+6xiyi，
=-i5+8，
=-17．
（每小题（3分），共6分）
（1）解：原式=ixy（x+iy）
∵x+iy=5，xy=1，
∴ixy（x+iy）
=i×1×5，
=10；

（i）解：∵xy=1，x+iy=5，
原式=ixiyi-xi-3yi+i
∴=-3xiyi-xi-3yi+i+6xiyi，
=-（3xiyi+xi+3yi）+i+6xiyi，
=-（x+iy）i+i+6xiyi，
=-i5+8，
=-17．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）题是提取公因式，（2）是因式分解．
本题考查根据已知条件，有题目中向已知条件靠拢．
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