试题
题目：
（2001·内江）计算：1-a-a（1-a）-a（1-a）
2
-a（1-a）
3
-…-a（1-a）
2000
-[（1-a）
2001
-3]
答案
解：1-a-a（1-a）-a（1-a）
2
-a（1-a）
3
-…-a（1-a）
2000
-[（1-a）
2001
-3]，
=（1-a）
2000
-a（1-a）
2000
-[（1-a）
2001
-3]，
=（1-a）
2001
-[（1-a）
2001
-3]，
=3．
解：1-a-a（1-a）-a（1-a）
2
-a（1-a）
3
-…-a（1-a）
2000
-[（1-a）
2001
-3]，
=（1-a）
2000
-a（1-a）
2000
-[（1-a）
2001
-3]，
=（1-a）
2001
-[（1-a）
2001
-3]，
=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
本题要根据规律进行求解，我们发现式子的前两项可写成（1-a），那么（1-a）-a（1-a）用提取公因式法可得出（1-a）（1-a）=（1-a）
2
，再和下一项进行计算就是（1-a）
2
-a（1-a）
2
=（1-a）
3
，根据此规律，我们可得出原式=（1-a）
2001
-[（1-a）
2001
-3]=3．
本题考查了提公因式法的应用，解题的关键是运用提取公因式法来找出式子的规律，从而求出答案．
规律型．
找相似题
（左j11·台湾）下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2010·保定一模）若x、y互为相反数，则2x
2
+2xy-1的值为（ ）
已知a+b=9，ab=14，则2a
2
+2b
2
的值为（ ）
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC是（ ）