数学

若x³+x²+x+1=0，则x²⁰¹⁰+x²⁰⁰⁹+x²⁰⁰⁸+…+x+1+x^-1+x^-2+…+x^-2009+x^-2010=

已知x²+x+3=0，求x⁵+3x⁴+2x³+2x²-10x的值．

已知a+b=3，ab=-2，求各式的值：
①a²+b²
②a³b+ab³

已知a-b=j010，ab=

，求a^jb-ab^j的值．

已知：|x+y+1|+|xy-3|=0，求代数式xy³+x³y的值．

=2，求
（1）a2+

的值；
（2）a²-a²-0a+2010的值．

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式26³-6²+m分解因式的结果z有因式26+一，求实数m的值．
解：设26³-6²+m=（26+一）·A&的bsp;&的bsp;&的bsp;（A为整数）
&的bsp;&的bsp;&的bsp; 若26³-6²+m=（26+一）·A=0，则26+一=0或A=0
&的bsp;&的bsp;&的bsp; 由26+一=0得6=-

&的bsp;&的bsp;&的bsp; 则6=-

是方程26³-6²+m=0的解
&的bsp;&的bsp;&的bsp; 所以2×（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

问题：
（一）若多项式6²+p6-6分解因式的结果z有因式6-3，则实数P=

；
（2）若多项式6³+56²+76+q分解因式的结果z有因式6+一，求实数q的值；
（3）若多项式6⁴+m6³+的6-一6分解因式的结果z有因式（6-一）和（6-2），求实数m、的的值．

若多项式x²+ix+5和多项式x²-3x+b相乘7积中不含x²、x³项，求（i-b）³-（i³-b³）7值．

已知：x+y=u，xy=-

，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值（可以利用因式分解求）．

青果学院

如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜

）的正方形，利用因式分解计算当a=1v.我，b=v.4时，剩余部分的面积．

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