试题

题目：
已知：x+y=u，xy=-
u
2
，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．
答案
解：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=8，xy=-
8
2
时，
原式=-2×（-
8
2
）×8=8．
解：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=8，xy=-
8
2
时，
原式=-2×（-
8
2
）×8=8．
考点梳理
因式分解的应用．
可以利用因式分解将原式化简，再将x+y=1，xy=-
1
2
整体代入．
本题不仅考查了因式分解合并同类项，还考查了整体思想的应用．
整体思想．
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