- 利用乘法公式计算：10002-1001×999．
- 计算：（2x-y）（4x2+y2）（2x+y）
- 运用乘法公式计算：（2x+y+z）（2x-y-z）
- 已知两个正方形的边长的差是2cm，它们面积的差是少得cm2．求这两个正方形的边长．
-
计算：
（1）（2x+3）（2x-3）
（2）（-6a2+3a）÷（-3a） -
计算：
（1）2001×1999（用公式做）
（2）（8x2-4xy）÷（-4x） -
（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a2-b2表示a、b两数平方的差a、b两数平方的差．
代数式（a+b）（a-b）表示a、b两数的和与两数的差的积a、b两数的和与两数的差的积．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2-b2及（a+b）（a-b）的植，填入下表：
（三）请你再任意给a、b各取一a数值，并计算a2-b2及（a+b）（a-b）的植：
当a=22，b=11时，a2-b2=三三，（a+b）（a-b）=三三．
（4）了的发现：a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
（5）用你发现的规律计算：上8.三52-21.052． -
如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
（1）28是是神秘数，2010不是不是神秘数（填“是”或“不是”）；
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），那么由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗，它是不是8的倍数？为什么？
（3）两个连续的奇数的平方差是神秘数吗？为什么？ -
设aq=32-q2，a2=52-32，…，an=（2n+q）2-（2n-q）2（n为大于0的自然数）．
（q）探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：q，4，9，qg，…，是“完全平方数”．试写出aq，a2，a3，…，an，这一列数中从h到大排列的前4个“完全平方数”． -
根据下列各式，回答问题：
①11×下9=下0下-9下
②1下×下8=下0下-8下
③15×下7=下0下-7下下0下-7下
④1b×下q=下0下-q下
⑤15×下5=下0下-5下
⑥1q×下b=下0下-b下
⑦17×下5=下0下-5下下0下-5下
⑧18×下下=下0下-下下
⑨19×下1=下0下-1下
⑩下0×下0=下0下-0下
（1）请把③⑦分别写成一个“□下-○下”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从v到多的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（下）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（5）若用a1b1，a下b下，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a下，a5，…，an，b1，b下，b5，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的多v顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）