数学
观察下列不等式：
3
2
-1
2
=8×1.5
2
-3
2
=8×2.7
2
-5
2
=8×3.9
2
-7
2
=8×4…
（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；
（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；
（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：
400=（ ）
2
-（ ）
2
．
计算：100
2
-99
2
+98
2
-97
2
+…+2
2
-1
2
．
（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）
2
，其中
a=-5，b=
1
3
．
已知a
2
+b
2
=25，a+b=7，求①a-b；②ab，③a
2
-b
2
．
化简：（2x+3y）
2
-（2x+y）（2x-y）
已知a-b=2，ab=15，求：①a
2
+b
2
；②a
2
-b
2
；③a
4
+b
4
．
计算（a+3）（a
2
+9）（a-3）．
计算
（1）
1
2
a
b
2
·(2
a
2
b-3a
b
2
)
；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
．
已知（4口-3y）
2
=（3口-2y）
2
，并且口y≠0，求
口
y
的值．
若x、y都是正整数，x-2y=-7，xy=4，求（x+2y）
2
和x
2
-4y
2
的值．
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