答案
解：100
2-99
2+98
2-97
2+…+2
2-1
2=（100
2-1
2）-（99
2-2
2）+（98
2-3
2）-…+（52
2-49
2）-（51
2-50
2）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．
解：100
2-99
2+98
2-97
2+…+2
2-1
2=（100
2-1
2）-（99
2-2
2）+（98
2-3
2）-…+（52
2-49
2）-（51
2-50
2）
=（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×（99-97+95-…+3-1）
=101×（2+2+…+2）
=101×25×2
=5050．