数学
已知x-y=1，x
2
-y
2
=-2，则x
2
+y
2
=
5
2
5
2
，xy=
3
4
3
4
．
计算：（-x+3）（-x-3）=
x
2
-9
x
2
-9
．
（-7y+x）（
-7y-x
-7y-x
）=49y
2
-x
2
．
若m-n=10，m+n=20，则m
2
-n
2
的值为
200
200
．
计算
2006
2
2005×2007+1
=
1
1
．
已知（x-ay）（x+ay）=x
2
-9y
2
，那么 a=
±3
±3
．
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=2
2
-0
2
，12=4
2
-2
2
，20=6
2
-4
2
．因此4、12、20都是“神秘数”．那么两个连续奇数的平方差（取正数）
不是
不是
（填“是”或“不是”）“神秘数”．
x
2
-y
2
=15，y-x=5，那么x+y=
-3
-3
．
若a
2
-b
2
=20，a+b=5，则ab=
9
4
9
4
．
计算：（x-2y+1）（x-2y-1）=
x
2
-4xy+4y
2
-1
x
2
-4xy+4y
2
-1
．
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