试题
题目：
若a
2
-b
2
=20，a+b=5，则ab=
9
4
9
4
．
答案
9
4
解：∵a
2
-b
2
=20，
∴（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=5，
∴a-b=4，
∵a-b=4，
∴（a-b）
2
=4
2
，
a
2
-2ab+b
2
=16，
∵a+b=5，
∴（a+b）
2
=5
2
，
∴a
2
+2ab+b
2
=25，
∴（a
2
+2ab+b
2
）-（a
2
-2ab+b
2
）=25-16，
4ab=9，
ab=
9
4
．
故答案为：
9
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式将a
2
-b
2
=20分解，得出a-b的值，再利用完全平方公式的差，即可求出ab的值．
本题考查了平方差公式与完全平方公，运用两平方公式的差求出ab是解决问题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）