试题

题目：
已知x-y=1，x2-y2=-2，则x2+y2=
5
2
5
2
，xy=
3
4
3
4
．
答案
5
2

3
4

解：∵x-y=1①，x2-y2=（x+y）（x-y）=-2，
∴x+y=-2②，
联立①②解得：x=-
1
2
，y=-
3
2
，
则x2+y2=
1
4
+
9
4
=
5
2
，xy=
3
4
．
故答案为：
5
2
；
3
4
考点梳理
平方差公式；解二元一次方程组．
第二个等式左边利用平方差公式分解因式，将x-y=1代入求出x+y=-2，联立组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．
此题考查了平方差公式，以及解二元一次方程组，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
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