数学
（2003·昆明）观察等式2
2
-1
2
=3，3
2
-2
2
=5，4
2
-3
2
=7，…用含自然数n的等式表示它的规律为
（n+1）
2
-n
2
=2n+1（n≥1的正整数）
（n+1）
2
-n
2
=2n+1（n≥1的正整数）
．
街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米．问改造后长方形草坪的面积是多少？
简便计算：1998×2002．
请先观察下列算式，再填空：
3
2
-1
2
=8×1，5
2
-3
2
=8×2．
①7
2
-5
2
=8×
；
②9
2
-（
）
2
=8×4；
③（
）
2
-9
2
=8×5；
④13
2
-（
）
2
=8×
；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
用乘法公式计算
（1）99×101+1
（2）503
2
-497
2
．
计算：
①（右+1）
b
-b（右-1）
b
②（3-x
b
）（-x
b
-3）．
③（x+1）
b
-5（x+1）（x-1）+3（x-1）
b
④（bx-1）
b
（bx+1）
b
⑤（x+by-z）（x-by-z）
用简便方法运算：2010
2
-2009×2011．
计算：（一m-l）（一m+l）-（m-3）
一
+l0．
计算：（a-b+c）
2
-（a+b-c）
2
．
计算
（1）（x-y+2）（x+y-2）
（2）
(m+
1
2
n
)
2
(m-
1
2
n
)
2
．
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