试题
题目：
用乘法公式计算
（1）99×101+1
（2）503
2
-497
2
．
答案
解：（1）99×101+1
=（100-1）×（100+1）+1
=10000-1+1
=10000；
（2）503
2
-497
2
．
=（503+497）（503-497）
=1000×6
=6000．
解：（1）99×101+1
=（100-1）×（100+1）+1
=10000-1+1
=10000；
（2）503
2
-497
2
．
=（503+497）（503-497）
=1000×6
=6000．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（1）转化成（100-1）×（100+1）+1，根据平方差公式展开，即可求出答案；
（2）根据平方差公式计算即可求解．
本题考查了平方差公式的应用，（1）的关键是把原式转化成100
2
-1+1．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）