试题
题目：
计算
（1）（x-y+2）（x+y-2）
（2）
(m+
1
2
n
)
2
(m-
1
2
n
)
2
．
答案
解：（1）原式=[x-（y-2）][x-（y-2）]
=x
2
-（y-2）
2
=x
2
-y
2
+4y-4；
（2）原式=[（m+
1
2
n）（m-
1
2
n）]
2
=（m
2
-
1
4
n
2
）
2
=m
4
-
1
2
m
2
n
2
+
1
16
n
4
．
解：（1）原式=[x-（y-2）][x-（y-2）]
=x
2
-（y-2）
2
=x
2
-y
2
+4y-4；
（2）原式=[（m+
1
2
n）（m-
1
2
n）]
2
=（m
2
-
1
4
n
2
）
2
=m
4
-
1
2
m
2
n
2
+
1
16
n
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
（1）将原式转化为[x-（y-2）][x-（y-2）]后利用平方差公式展开即可；
（2）将原式转化为[（m+
1
2
n）（m-
1
2
n）]
2
后，括号里面用平方差公式计算后再用完全平方公式展开即可．
本题考查了完全平方公式及平方差公式，解题的关键是牢记两个公式．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）