试题
题目：
用简便方法运算：2010
2
-2009×2011．
答案
解：原式=2010
2
-（2010-1）×（2010+1）=2010
2
-（2010
2
-1）=2010
2
-2010
2
+1=1．
解：原式=2010
2
-（2010-1）×（2010+1）=2010
2
-（2010
2
-1）=2010
2
-2010
2
+1=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
原式第二项第一个因式变形为2010-1，第二个因式变形为2010+1，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）