数学
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
已知y
2
-2my+1是完全平方式，则m=
±1
±1
．
a
2
2
2
a
2
2
2
+2a2+1=
（a2+1）
（a2+1）
2
．
填上适当的数，使下面各等式成立：
（1）x
2
+3x+
9
4
9
4
=（x+
3
2
3
2
）
2
；
（2）
9x
2
9x
2
-3x+
1
4
=（3x
-
1
2
-
1
2
）
2
；
（3）4x
2
+
12x
12x
+9=（2x
+3
+3
）
2
；
（4）x
2
-px+
p
2
4
p
2
4
=（x-
p
2
p
2
）
2
；
（5）x
2
+
b
a
x+
b
2
4
a
2
b
2
4
a
2
=（x+
b
2a
b
2a
）
2
．
当y=
9
4
9
4
时，h
2
-3h+y是手个完全平方式．
已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，则（a
2
+b
2
）（x
2
+y
2
）的值是
34
34
．
已知n为正整数，且2
2
+2
n
+2
2014
是一个完全平方数，则n的值为
1009或4024
1009或4024
．
若x
的
+的x1+1
的
-a（x+1）+的5是完全平方式，则a=
±10
±10
．
如果多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+k是一个完全平方式，则常数k=
1
1
．
将2项式中
2
+9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解，请写出两种情况，并对其分别进行因式分解．
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