试题
题目：
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式
±8x
±8x
或
64x
4
64x
4
或
-1
-1
或
-16x
2
-16x
2
．
答案
±8x
64x
4
-1
-16x
2
解：要使16x
2
+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式±8x或64x
4
．
故答案为：±8x，64x
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
要使16x
2
+1成为一个完全平方式，则需要确定平方项和乘积项，
如果16x
2
，1看作平方项，则添加的乘积项为±2×4x=±8x，
如果把16x
2
看做乘积项，则需要添加的平方项为（8x
2
）
2
=64x
4
．
本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是先确定平方项和乘积项，再求解，易错点就是容易漏掉64x
4
的情况．
找相似题
（1997·昆明）设二次三项式x
2
-mx+
1
4
是完全平方式，则m的值为（ ）
如果多项式x
2
-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
若x
2
+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
若二项式4m
2
+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）