- 先计算（a+b）2，并对它赋予几何解释．
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如图，求两个图形中草坪的面积，比较它们的大小，你发现了什么？
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一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖…
（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子a2块糖；
（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子b2块糖；
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子（a+b）2块糖．
这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a个男孩每人多得了b块糖，b个女孩每人多得了a块糖，因此多得了ab+ab=2ab块糖，即有（a+b）2=a2+b2+2ab．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（a+b）2=a2+b2+2ab．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明） - 现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）
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（1997·昆明）设二次三项式x2-mx+
是完全平方式，则m的值为（ ）1 4 - 如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k为（ ）
- 若x2+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（ ）
- 若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（ ）
- 如果二次三项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
- 下列多项式中是完全平方式的是（ ）