试题
题目：
现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）
A．a+b
B．a+2b
C．2a+b
D．无法确定
答案
B
解：根据题意得：a
2
+3ab+2b
2
=（a+b）（a+2b），
所以可以拼成 （a+2b）（a+b）的长方形，
该长方形的长为a+2b．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景．
此题需先根据题意表示出重新拼出的长方形的面积是a
2
+3ab+2b
2
，再把a
2
+3ab+2b
2
因式分解，即可求出该长方形的长．
本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义，要与因式分解相结合．
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（2010·乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片（ ）
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a
2
，ab，b
2
，则原正方形的边长是（ ）
如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
如图，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）
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如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
如图，验证了一个等式，则这个等式是（ ）