数学

学校为家远的同学安排住宿．现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一房间还余一些床位．问学校可能有几间房间可以安排同学住宿？住宿的学生可能有多少人？

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的
平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a	(a≤-1)
-1	(a＞-1)

解决下列问题：
（1）min{

若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为

；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=

选作题
（1）在“情系四川“捐款活动中，某同学对我校八年级两班捐款情况进行统计得到如下三条信息：
信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；
信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的

倍；
信息三：（1）班比（2）班多2人．
请根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？
（2）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数．
我选择第

我校拟定在艺术节期间表彰一批“三好学生”，若每班分4个三好学生名额，则还剩128个名额，若每班分6个三好学生名额，则有一个班能分到三好学生名额但少于4个，问：我校有多少个班？学生拟定表彰多少名三好学生？

晶隆汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用600万元可购进A型轿车20辆，B型轿车30辆；用600万元也可以购进A型轿车16辆，B型轿车36辆．
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别可为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利1.6万元，销售1辆B型轿车可获利1万元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于40.8万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，哪种方案获利最多？

学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，汽车上至少要有1名教师，现有甲种可载45人的客车，其租金400元；乙种载容30人的客车，其租金280元，
（1）问共需租多少辆汽车？
（2）求最节省费用的租车方案．

“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．

某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每3人，房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？

先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：把x²-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

解不等式组（1），得x＞3；解不等式组（2），得x＜-3
所以x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
请你根据上面的解法，求分式不等式

＜0的解集．

巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？

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