试题

题目：
某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每3人，房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？
答案
解：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得
4x＜48＜5x①
3(x+5)＜48＜4(x+5)②

由①得：
4x＜48
48＜5x
，解得：9
3
5
＜x＜12；
由②得：
3(x+5)＜48
48＜4(x+5)
，解得：7＜x＜11；
∴原不等式组的解集为9
3
5
＜x＜11．
∴整数x的值为x=10．
答：一层有客房10间．
解：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得
4x＜48＜5x①
3(x+5)＜48＜4(x+5)②

由①得：
4x＜48
48＜5x
，解得：9
3
5
＜x＜12；
由②得：
3(x+5)＜48
48＜4(x+5)
，解得：7＜x＜11；
∴原不等式组的解集为9
3
5
＜x＜11．
∴整数x的值为x=10．
答：一层有客房10间．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．
考查一元一次不等式组的应用；得到房间可住人数与实际人数的关系式是解决本题的关键．
应用题．
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