试题

题目：
先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．
例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：把x2-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）
x+3＞0
x-3＞0
或（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3；解不等式组（2），得x＜-3
所以x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
请你根据上面的解法，求分式不等式
x+1
x-1
＜0的解集．
答案
解：由
x+1
x-1
＜0，可得（1）
x+1＞0
x-1＜0
或（2）
x+1＜0
x-1＞0
，
解不等式组（1）得：-1＜x＜1；解不等式组（2）无解，
所以分式不等式
x+1
x-1
＜0的解集为-1＜x＜1．
解：由
x+1
x-1
＜0，可得（1）
x+1＞0
x-1＜0
或（2）
x+1＜0
x-1＞0
，
解不等式组（1）得：-1＜x＜1；解不等式组（2）无解，
所以分式不等式
x+1
x-1
＜0的解集为-1＜x＜1．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
阅读材料，得出解题方法，继而套用求解即可．
本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题需要我们仔细审题，阅读材料，得到并掌握解题方法，大胆套用即可．
阅读型．
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