数学

某校新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无处住；若每间住7人，则有一间不空也不满，求住宿人数及宿舍间数．

我县A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔全部运到甲、乙两个加工厂，已知甲厂可加工240吨，乙厂可加工260吨；设从A村运往甲厂的柑桔重量为x吨（x为整数）．
（1）请根据题意填写下表（单位：吨）：

接收地出发地	甲厂	乙厂	总计
A村	x	200-x 200-x	200
B村	240-x 240-x	60+x 60+x	300
总计	240	260	500

（2）已知从A村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两厂的费用分别为每吨15元和18元，
①A村运往加工厂的柑桔运输总费用为

元（用含有x的代数式表示）；
B村运往加工厂的柑桔运输总费用为

元（用含有x的代数式表示）；
②若A村的柑桔运输总费用不得超过4760元，若B村的柑桔运输总费用不得超过4830元，怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值．

小亮到超市去买樱桃，若买4千克，则所带的钱剩余19元；若买6千克，则所带的钱不够，但所差的钱不足买0.5千克樱桃．已知樱桃每千克的价格是整数（元）．樱桃每千克的价格、小亮所带的钱可能是多少？

某商店出售茶壶与茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠方案：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的90%付款．
现有某顾客要买4只茶壶，若干只茶杯（不少于4只）．请问：顾客买同样多的茶杯时，用哪种优惠方案购买省钱？

小宝和爸爸、妈妈三左在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板z小端；体重正好是妈妈小半z小宝和妈妈小同坐在跷跷板z小端．这时，爸爸z小端仍然着地．后来，小宝借来小下质量为6千克z哑铃，加在他和妈妈坐z小端，结果，爸爸被跷起离地．小宝z体重约是多少千克？（精确到1千克）

某学校组织若干人植树，若每人植4棵，则余30棵没人植；若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？

某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：

原料维生素C及价格	甲种原料	乙种原料
维生素C/（单位/千克）	600	100
原料价格/（元/千克）	8	4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，
（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组．
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

某单位谋划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的费用较少？

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？

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