题目:
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元.每件乙种商品进价8 万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用 资金不低于190万元不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
答案
解:(1)设购进甲商品x件,则购进乙商品(20-x)件,由题意,得
190≤12x+8(20-x)∠200,
解得:7.5≤x≤10.
∵x为整数,
∴x=8,9,10
∴有3种购买方案:
方案1:甲种商品购买8件,乙种商品购买12件,
方案2:甲种商品购买9件,乙种商品购买11件,
方案3:甲种商品购买10件,乙种商品购买10件,
(2)设公司获得的利润为W万元,由题意,得
W=(14.5-12)x+(10-8)(20-x),
=0.5x+40.
∵k=0.5>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x=10时,W有最大值,其最大值为:
0.5×10+40=45万元.
∴采用第3种进货方案可获得最大利润,最大利润是45万元.
解:(1)设购进甲商品x件,则购进乙商品(20-x)件,由题意,得
190≤12x+8(20-x)∠200,
解得:7.5≤x≤10.
∵x为整数,
∴x=8,9,10
∴有3种购买方案:
方案1:甲种商品购买8件,乙种商品购买12件,
方案2:甲种商品购买9件,乙种商品购买11件,
方案3:甲种商品购买10件,乙种商品购买10件,
(2)设公司获得的利润为W万元,由题意,得
W=(14.5-12)x+(10-8)(20-x),
=0.5x+40.
∵k=0.5>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x=10时,W有最大值,其最大值为:
0.5×10+40=45万元.
∴采用第3种进货方案可获得最大利润,最大利润是45万元.