数学
下表是按一定规律排列的一组方程组.
方程组1
方程组2
方程组3
方程组…
方程组n
方程组
x+y=1
x-y=1
x+y=1
x-2y=4
x+y=1
x-3y=9
…
( )
( )
方程组的解
x=( )
y=( )
x=2
y=-1
x=3
y=-2
…
( )
( )
(1)将方程组1的解直接填入表格中;
(2)若方程组
x+y=1
x-ay=b
的解是
x=7
y=-6
,则 a=
7
7
,b=
49
49
;该方程组是(1)中所给的方程组中的第
7
7
个;
(3)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入表格中;
(4)若方程组
x+y=1
x-my=16
的解是
x=10
y=-9
,求m的值,并判断该方程组是否符合(3)中规律.
如图是按一定规律排列的方程组集合它解的集的对应关系图,若方程组集中的方程组自左至右依次作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)若方程组
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
,求m的值;
(3)请依据方程组的变化规律写出方程组n(n为正整数),并解这个方程组.
已知x=-1,y=2是方程组
ax+by=13
bx+ay=-11
的解,则ab=
-15
-15
.
已知
x=1
y=2
是方程组
2x+ay=7
bx-y=0
的解,则a=
5
2
5
2
,b=
2
2
.
当
x=
1
2
时,关于字母x,y的二元一次方程组
ax+27=5
2x-by=5
的解x,y互为相反数,则a=
-44
-44
,b=
8
8
.
已知方程组
ax+by=2
cx-7y=8
,哥哥正确地解得
x=3
y=-2
,弟弟粗心地把c看错,解得
x=-2
y=2
,则abc=
-40
-40
.
若
x=1
y=2
是方程组
ax+by=3
bx-ay=1
的解,则a=
1
5
1
5
,a=
7
5
7
5
.
在方程组
kx-y=
1
3
3y=1-6x
中,当k
≠2
≠2
时,方程组有唯一解;当k=
2
2
时,方程组没有解.
请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为
x=4
y=5
.这样的方程组可以是
x+y=9
x-y=-1
x+y=9
x-y=-1
.
对二元一次方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
,若
a
1
a
2
≠
b
1
b
2
,则方程组有
唯一组解
唯一组解
;若
a
1
a
2
=
b
1
b
2
≠
c
1
c
2
,则方程组
无解
无解
;若
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
,则方程组有
无穷多组解
无穷多组解
.
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