数学

已知关于x的方程|x+3|+|x-6|=a有解，那么a的取值范围是

显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x₁=8，x₂=-2．依此类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是

若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是

已知||m|+2m|=3，则m=

方程3(|x|-1)=

已知关于x的方程2|x|-k=kx-3的解为负数，则k的取值范围是

探究题
（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|

|-2+3|；
|-3|+|-5|

|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|

|0+（-5）|；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

已知x=-2是方程2x-|k-1|=-6的解，求k的值．

阅读以下例题：解方程|5x|=1
解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=1，它的解是 x=

；
②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程-5x=1，它的解是 x=-

．
所以原方程的解是x=

．
请你模仿上面例题的解法，解方程|x-3|=2．

已知（m²-1）x²-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．

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