试题

题目：
已知（m2-1）x2-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．
答案
解：∵（m2-1）x2-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴
m2-1=0
-(m-1)≠0
，
解得：m=-1，
即方程为2x+8=0，
解得：x=-4，
即n=-4，
代入m|y|=n得：-|y|=-4，
|y|=4，
y=±4，
即关于y的方程m|y|=n的解是y1=4，y2=-4．
解：∵（m2-1）x2-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
∴
m2-1=0
-(m-1)≠0
，
解得：m=-1，
即方程为2x+8=0，
解得：x=-4，
即n=-4，
代入m|y|=n得：-|y|=-4，
|y|=4，
y=±4，
即关于y的方程m|y|=n的解是y1=4，y2=-4．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的定义；一元一次方程的解．
根据一元一次方程的定义求出m，代入方程求出n，把m、n的值代入方程，得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．
本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，含绝对值符号的一元一次方程等知识点，关键是得出关于y的方程，本题比较典型，是一道比较好的题目．
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