-
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=6565°． -
如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD=25°，∠B=65°65°，∠ACE=65°65°． -
如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为
π2 3 ．
π2 3 -
圆外切等腰梯形中位线长为10，则它的周长为4040．
-
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，已知∠APB=60°，OA=1，则阴影部分的面积为
-3 π 3 ．
-3 π 3 -
如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=
，则圆周角∠CAB的度数为2 15°或75°15°或75°． -
（2004·河北）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都
是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2
cm，且AB=6cm，求∠ACB．3 -
（2003·舟山）如图，⊙A和⊙B是外离两圆，⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为1，AB=4，P为连接两圆圆心的线段AB上的一点，PC切⊙A于点C，PD切⊙B于点D．
（1）若PC=PD，求PB的长．
（2）试问线段AB上是否存在一点P，使PC2+PD2=4？如果存在，问这样的P点有几个并求出PB的值；如果不存在，说明理由．
（3）当点P在线段AB上运动到某处，使PC⊥PD时，就有△APC∽△PBD．请问：除上述情况外，当点P在线段AB上运动到何处（说明PB的长为多少；或PC
、PD具有何种关系）时，这两个三角形仍相似；并判断此时直线CP与⊙B的位置关系，证明你的结论．
-
（2003·岳阳）如图：⊙O为△ABC的外接圆，∠C=60°，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于P，∠APC的平分线和AC、BC分别相交于D、E．
（1）证明：△CDE是等边三角形；
（2）证明：PD·DE=PE·AD；
（3）若PC=7，S△PCE=
，求作以PE、DE的长为根的一元二次方程；15 3 4
（4）试判断E点是否能成为PD的中点？若能，请说明必需满足的条件，
同时给出证明；若不能，请说明理由．
-
（2003·厦门）如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m1，弧OD的长为m2，求证：m1=2m2；
（2）若BD与⊙O1相切，求证：BC=
AD．2