试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD=25°，∠B=
65°
65°
，∠ACE=
65°
65°
．
答案
65°

65°

解：∵CD切⊙O于点C，
∴OC⊥DE，
∴∠OCB=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠OCB=65°，
∵OC=OB，
∴∠B=∠OCB=65°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-90°-25°=65°，
故答案为65°，65°．
考点梳理
切线的性质．
由切线的性质可知∠OCB=90°，所以可求出∠OCB的度数，因为OC=OB，进而求出∠B的度数，再利用平角为180°即可求出∠ACE的度数．
本题考查了切线的性质、圆周角定理以及等腰三角形的性质，题目的难度不大．
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