-
如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，AP是⊙O的切线，P为切点，弦PD⊥BE于C，连接OD，
（1）求证：∠APC=∠AOD；
（2）若OC：CB=1：2且AB=6，求⊙O的半径及∠APB的正切值． -
如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
，求PC·CE的值．2 -
已知AB是圆O的直径，PB切圆O于点B，∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交圆O于点F，PA交圆O于点C，∠A=60°，线段AE、BD的长是一元二次方程x2-kx+2
=0（k为常数）的两个根．3
（1）求证：PA·BD=PB·AE；
（2）求证：圆O的直径为k；
（3）求tan∠FPA． -
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，AB=10厘米，点P由点C出发以每秒2厘米的速度沿线段CA向点A运动，⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AC、AB相切于点D、E，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径r的大小．
-
已知⊙O过点D（3，4），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
（1）求sin∠HAO的值；
（2）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．
-
如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=
，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、G，且∠CFG=60°．3
（1）求阴影部分的面积；
（2）设点C到直线FG的距离为d，当1≤d≤4时，试判断直线FG与圆O的位置关系，并说明理由． -
如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
（1）反向延长射线OM；
（2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
（3）连接OB；
（4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长． -
如图是某公园游乐场所置于水平地面上的一个硕大的石球，聪聪想测量它的半径，在阳光下，她测得球的影子的最远点A到石球与地面的接触点B的距离是8米；在同一时刻，她又测得竖直立在地面上长1米的竹竿的影长为2米，请同学们帮聪聪算出石球的半径．
-
（2013·德惠市一模）如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE=5，求线段CD的长．
-
（2012·台州模拟）如图，BD是⊙O的直径，过点D的切线交⊙O的弦BC的延长线于点E，弦AC∥DE交BD于点G
（1）求证：BD平分弦AC；
（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．