数学

已知二次函数y=（x-a）（x-b）-

（a＜b），且x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）-

=0的两个根，则实数a、b、x₁、x₂的大小关系为（　　）

当△=b²-4ac＞0时，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴，y轴的三个交点构成的三角形的面积是（　　）

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（2013·贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax²上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=-n始终保持相切，则n=

（用含a的代数式表示）．

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（2010·宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为

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（2009·浙江）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：
（1）abc

0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是

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（2005·河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是

（2013·鄞州区模拟）己知二次函数y=-x²+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为

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（2013·如东县模拟）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂=

（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则

（2013·江西模拟）二次函数y=x²+bx+c的图象的顶点为D，与x轴正方向从左至右依次交于A，B两点，与y轴正方向交于C点，若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点），则b+2c=

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（2013·河南模拟）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=

x2-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA=

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