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（2012·思明区质检）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
若1＜m＜1x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … m-4 1 2 m-2 m- 1 2 m m- 1 2 m-2 m-4 1 2 …
，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2的取值范围是（ ）1 2 -
（2013·杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=
的图象：1 x
①如果
＞a＞a2，那么0＜a＜1；1 a
②如果a2＞a＞
，那么a＞1；1 a
③如果
＞a2＞a，那么-1＜a＜0；1 a
④如果a2＞
＞a时，那么a＜-1．1 a
则（ ） -
（2010·丽水）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
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（2011·梧州）2011年5月22日-29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-
x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ）1 4 -
（2005·北京）已知：关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x1|+|x2|=2
时，求a的值．2 -
（2004·宿迁）已知抛物线y=-x2+mx-m+2．
（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=
，试求m的值；5
（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值． -
（2004·济南）已知抛物线y=-
x2+（6-1 2
）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．m2
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来． -
若不论自变量x取何实数时，二次函数y=2x2-2kx+m的函数值总是正数，且关于x的实一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的数根．当k为符合条件的最大整数时，m的取值范围为
m＞
9 2 m＞．9 2 -
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法是DD．
A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④ -
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B，抛物线顶点为C．则S△ABC=
(b2-4ac) b2-4ac 8a2 ．(b2-4ac) b2-4ac 8a2