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（2009·沈阳模拟）如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方
形顶点上，且点A与原点重合．
（1）画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′，画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′；
（2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标． - （2009·闵行区一模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．
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（2009·奉贤区一模）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过x轴上点A（1，0）和点B（3，0），且与y轴相交于点C．
（1）求此二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）求∠CPB的正弦值． -
（2009·禅城区模拟）已知：抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将抛物线向左平移4个单位，试写出平移后的抛物线的解析式． - （2008·南汇区一模）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，-2）、（0，4）三点，求这个二次函数的解析式．
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（2008·龙湖区模拟）如图，抛物线的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将该抛物线向右平移几个单位，可使平移后的抛物线经过原点？并直接写出平移后抛物线与x轴的另一个交点坐标． -
（2008·宝山区二模）已知一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，BC∥x轴，且∠ACB的正切值为3．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若某二次函数图象经过A、B、C三点，试求该图象的顶点坐标． -
（2007·静安区一模）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．
求：（1）这个二次函数的解析式；
（2）∠POA的正切值． -
（2007·潮南区模拟）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线y=
x-2经过点B及OC中点E．求抛物线的解析式．1 2 
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某二次函数用表格表示如下：
（1）根据表格，说明该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29 …
（2）说明x在何取值范围时，y随x的增大而增大．
（3）请写出这个函数的关系式．