- 已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，9），求①该二次函数的解析式；②该抛物线的对称轴及顶点坐标．
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如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1．（点A1与A对应，点B1与B对应）
（1）求过点A1、B1的直线的解析式；
（2）求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式． - 已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？
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已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点（1，-1），与（3，11）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此抛物线的开口方向，对称轴与顶点的坐标． -
某二次函数用表格表示如下：
（1）根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向；x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29 …
（2）求出这个函数的关系式． -
已知：某抛物线与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），且过点（1，-18）
求：（1）该抛物线解析式；
（2）其顶点坐标；
（3）x为何值时，y随x的增大而减小；
（4）x为何值时，y＜0． - 已知一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），并且二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，试求一次函数与二次函数的解析式．
- 已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式？
- 二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-2，5），且当x=2时，y=-3，求这个二次函数的解析式，并判断点B（0，3）是否在这个函数的图象上．
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的对称轴．