试题

题目：
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的对称轴．
答案
解：（1）把A（1，0）和点B（0，1）代入y=-x2+bx+c得
-1+b+c=0
c=1
，解方程组得
b=0
c=1
，
所以这个二次函数的解析式为y=-x2+1；
（2）二次函数y=-x2+1的对称轴为y轴．
解：（1）把A（1，0）和点B（0，1）代入y=-x2+bx+c得
-1+b+c=0
c=1
，解方程组得
b=0
c=1
，
所以这个二次函数的解析式为y=-x2+1；
（2）二次函数y=-x2+1的对称轴为y轴．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）把A（1，0）和点B（0，1）代入y=-x2+bx+c得到关于b、c的方程组，解方程组即可；
（2）根据抛物线的性质得到对称轴为直线x=-
b
2b
进行求解．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），然后把二次函数图象上的点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．
计算题．
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