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已知抛物线 y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A．
（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；
（2）求出点A的坐标及线段OA的长度． -
已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（3，0），（-2，5）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
（3）画出示意图． - 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，-4）、（2，-3）、（-1，0），求这个二次函数解析式．
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已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．
（1）求出这个二次函数解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并写出顶点坐标和y随x变化情况． -
已知抛物线y=x2+bx-1经过点（3，2）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直接写出关于这个抛物线的两条性质． -
已知双曲线y=
与抛物线y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（3，2）、C（-2，-3）三点．k x
（1）求双曲线与抛物线的解析式；
（2）求出△ABC的面积． - 已知二次函数的图象过点A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函数的解析式．
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根据条件求下列抛物线的解析式：
（1）二次函数的图象经过（0，1），（2，1）和（3，4）；
（2）抛物线的顶点坐标是（-2，1），且经过点（1，-2）． -
设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点落在第二象限．
（1）确定a，b，b2-4ac的符号，简述理由．
（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为3
，求抛物线的解析式．2 -
（2013·余姚市模拟）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1（a1≠0），y2=a2x2+b2x+c2（a2≠0），且满足
=a1 a2
=b1 b2
=k(k≠0，1)，则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”，请写出当k=-c1 c2
时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．1 2