试题

题目:
已知抛物线y=x2+bx-1经过点(3,2)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直接写出关于这个抛物线的两条性质.
答案
解:(1)把点(3,2)代入y=x2+bx-1得:9+3bb-1=2,
解得:b=-2,
所以所求抛物线解析式是 y=x2-2x-1;

(2)抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=1,抛物线的顶点坐标为(1,-2).
解:(1)把点(3,2)代入y=x2+bx-1得:9+3bb-1=2,
解得:b=-2,
所以所求抛物线解析式是 y=x2-2x-1;

(2)抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=1,抛物线的顶点坐标为(1,-2).
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
(1)把点(3,2)代入求出b的值即可求出这条抛物线的解析式;
(2)可以从它的对称性和顶点坐标来描述.
本题考查了二次函数的性质以及待定系数法求二次函数解析式,是中考常见题型.
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