试题
题目:
已知抛物线y=x
2
+bx-1经过点(3,2)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直接写出关于这个抛物线的两条性质.
答案
解:(1)把点(3,2)代入y=x
2
+bx-1得:9+3bb-1=2,
解得:b=-2,
所以所求抛物线解析式是 y=x
2
-2x-1;
(2)抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=1,抛物线的顶点坐标为(1,-2).
解:(1)把点(3,2)代入y=x
2
+bx-1得:9+3bb-1=2,
解得:b=-2,
所以所求抛物线解析式是 y=x
2
-2x-1;
(2)抛物线的对称轴为x=-
b
2a
=1,抛物线的顶点坐标为(1,-2).
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
(1)把点(3,2)代入求出b的值即可求出这条抛物线的解析式;
(2)可以从它的对称性和顶点坐标来描述.
本题考查了二次函数的性质以及待定系数法求二次函数解析式,是中考常见题型.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(0,-6)、(3,0),求这个二次函数的解析式,并用配方法求它的图象的顶点坐标.
已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(1,-4)和(-1,2).求抛物线解析式.
已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+nx-2的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.