数学
如图,所示的两条抛物线的解析式分别是y
1
=-mx
2
-mx+1,y
2
=mx
2
-mx-1(其中m为常数,且m>0).请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论:
①抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1开口向下,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1开口向上;
②抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1的对称轴是
x=-
1
2
,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1的对称轴是
x=
1
2
;
③抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1经过点(0,1),抛物线y
2
=mx
2
-mx-1经过点(0,-1).
①抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1开口向下,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1开口向上;
②抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1的对称轴是
x=-
1
2
,抛物线y
2
=mx
2
-mx-1的对称轴是
x=
1
2
;
③抛物线y
1
=-mx
2
-mx+1经过点(0,1),抛物线y
2
=mx
2
-mx-1经过点(0,-1).
请写出一个开口向下且过点(0,2)的抛物线解析式:
y=-x
2
+2(答案不唯一)
y=-x
2
+2(答案不唯一)
.
抛物线
y=
1
2
x
2
-3
的对称轴为
直线x=0或y轴
直线x=0或y轴
.
若抛物线y=x
2
+bx+c的顶点是(1,-2),则b=
-2
-2
,c=
-1
-1
.
(2013·漳州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
(2013·岳阳)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( )
(2013·烟台)如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
(2013·十堰)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0).下列结论:①ab<0,②b
2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )
(2013·黔东南州)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
(2013·平凉)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a-b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a-b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有( )
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