数学
二次函数y=3x
2
-2x+1的图象是开口方向
上
上
，顶点是
（
1
3
，
2
3
）
（
1
3
，
2
3
）
，对称轴是
x=
1
3
x=
1
3
．
二次函数y=ax
2
-a
2
x+a的图象过点（-2，3），且开口向下，则a=
-3
-3
．
已知抛物线y=-（x+2）
2
，当x
＜-2
＜-2
时，y随x的增大而增大；当x
＞-2
＞-2
时，y随x的增大而减小．
当n=
2
2
，m=
2
2
时，函数y=（m+n）x
n
+（m-n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口
向上
向上
．
抛物线
y=
1
2
x
2
的开口向
上
上
，顶点坐标是
（0，0）
（0，0）
，对称轴是
y轴
y轴
，顶点是该抛物的最
低
低
点，当x=
0
0
时，函数有最
小值
小值
，这个值为
0
0
．
已知y=
m
x
m
2
-m
是y关于x的二次函数，则m=
2或-1
2或-1
，此函数图象与x轴的交点坐标是
（0，0）
（0，0）
，其图象的对称轴是
y轴
y轴
．
若抛物线
y=(m-2)
x
m
2
-m
的开口向下，则m=
-1
-1
，对称轴是
y轴
y轴
．
抛物线y=3x
2
-4，y=3（x-1）
2
与抛物线y=3x
2
的
开口方向，形状大小
开口方向，形状大小
相同，
顶点坐标，对称轴
顶点坐标，对称轴
不同．
对于反比例函数
y=-
2
x
与二次函数y=-x
2
+3，请说出它们的两个相同点：①
图象都是曲线
图象都是曲线
；②
图象都经过点（-1，2）或都经过点（2，-1）
图象都经过点（-1，2）或都经过点（2，-1）
．再说出它们的三个不同点：①
图象的形状不同
图象的形状不同
；②
自变量的取值范围不同
自变量的取值范围不同
；③
一个没有最大值，一个有最大值（答案均不唯一）
一个没有最大值，一个有最大值（答案均不唯一）
．
函数
y=-
1
4
x
2
的图象的开口
向下
向下
，对称轴是
y轴
y轴
，顶点坐标是
（0，0）
（0，0）
．当x=
0
0
时，y有最
大
大
值
0
0
．当x
＜0
＜0
时，y随着x的增大而增大；当x
＞0
＞0
时，y随着x的增大而减小．
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