试题

题目：
二次函数y=3x2-2x+1的图象是开口方向
上
上
，顶点是
（
1
3
，
2
3
）
（
1
3
，
2
3
）
，对称轴是
x=
1
3
x=
1
3
．
答案
上

（
1
3
，
2
3
）

x=
1
3

解：∵a=3，
∴开口向上；
∵y=3x2-2x+1，
∴-
b
2a
=
1
3
，
4ac-b2
4a
=
2
3
，
即顶点坐标（
1
3
，
2
3
），
对称轴是x=-
b
2a
=
1
3
．
故填空答案：上；（
1
3
，
2
3
）；x=
1
3
．
考点梳理
二次函数的性质．
由a=3可以确定开口方向；根据抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标公式可以确定顶点坐标，对称轴．
主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．通常有两种方法：
（1）公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），对称轴是x=-
b
2a
；
（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
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