试题

题目：
当n=
2
2
，m=
2
2
时，函数y=（m+n）xn+（m-n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口
向上
向上
．
答案
2

2

向上

解：若函数y=（m+n）xn+（m-n）x的图象满足是抛物线，且其顶点在原点，
则
n=2
m-n=0
，解得，
m=2
n=2
，
故函数y=4x2，又由于a=4＞0，则抛物线的开口向上．
考点梳理
二次函数的性质；二次函数的定义．
对y=（m+n）xn+（m-n）x的图象是抛物线的判定，需满足n=2，又其顶点在原点，需满足m-n=0，则m、n的值即可求出，根据解得的函数解析式判断抛物线的开口方向．
本题考查了二次函数的性质，需掌握抛物线函数需满足的条件及开口方向的判定．
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